大阪とかで働くスタッツ厨

バスケットボールのスタッツとかが好きな人。 Run and gunが大好きなサンズファン。 懐古厨。

バスケット指標の世界4  ―― 占有は悪か HHIとUSG% ――

aoiです。

今日は占有度に関連する指標であるHHIとUSG%について。

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ちなみにHHIとはハーフィンダール・ハーシュマン・インデックス(Herfindahl-Hirschman Index, HHI)という経済指標。

 

 

  • HHIとはなにか

HHIは本来的にはバスケットボールの指標ではなく,市場の寡占度を測る経済指標である。定義は以下の通り。

{\displaystyle HHI =\sum_{i=1}^n C^2_i}

C=i番目の事業者の事業占拠率

n=事業者数  用語の解説:公正取引委員会

これをバスケットボールに援用した変態天才がいたようだ。

HHIはバスケットボールにおいて2通りの利用のされ方をしている。

  1. 得点を市場の寡占度に見立てる方法。
  2. プレイタイムを市場の寡占度に見立てる方法。

今回は2の利用方法でHHIを計算してみる。

具体的に計算してみる。例えば,あるチームのプレイヤーA,B,C,D,Eの5人が交代せずに40分間フルに出場した場合,プレイヤーnのプレイタイムをt_n,トータルのプレイタイムをTとすると,

 t_a = t_b = t_c = t_d = t_e = 40,\ T = 200 \ \ (min)

となる。HHIを計算すると,

{\displaystyle HHI = (\frac{40}{200})^2+(\frac{40}{200})^2+(\frac{40}{200})^2+(\frac{40}{200})^2+(\frac{40}{200})^2×5 = 1}

 となる。本来HHIは0から1までの値をとるが,バスケットの場合最低でも5人出場するため,最大値が\frac{1}{5}となる。最後に掛かっている5は何だ!!と思われるかもしれませんが,これは分かりやすくするため,0から1までの範囲に直している。*1

次に,10人の選手がそれぞれ20分ずつ出場した場合を考えてみると,HHI

{\displaystyle HHI =\sum_{i=1}^{10} (\frac{20}{200})^2_i×5 = 0.5}

 となる。つまり,HHIが0に近づくほど,多くのプレイヤーがプレイタイムをシェアしており,1に近づくほど,少数のプレイヤーがプレイタイムを独占していることになる。

  • USG%とはなにか

次はUSG%。これはUsage%の略で,あえて日本語に訳すと「使用」(useの名詞形)。正直,訳しても全く意味が分からない。定義をみてみると,

{\displaystyle USG\% =\frac{FGA+0.44×FTA+TO}{TeamFGA+0.44×TeamFTA+TeamTO}×100}

NBA.com/Stats | Stat Glossary

 また宮地さんの記事を引用すると,

 ちなみに、NBA公式サイトに書かれているユーセージ%の計算式は以下の通りだ。

USG% = (FGA + (0.44 × FTA) + TO) / POSS

FGA=選手のフィールドゴール試打数

FTA=選手のフリースロー試打数

TO=選手のターンオーバー

POSS=(選手が出場中の)チーム攻撃回数*2

 前半部分の(FGA + (0.44 × FTA) + TO) は攻撃回数を計算するときに使われる数式だ。つまり、チーム全体の攻撃回数のうち、その選手が直接関わった攻撃はどれぐらいの割合か、ということを出しているわけだ。(太字はaoi)

宮地陽子のスタッツ四方山話・第16回 エースは誰だ?~ユーセージ%(USG%)の誤解-BASUCO

宮地さんの説明が非常に分かりやすい(反省)。USG%は攻撃回数のシェアを表している指標である。

  • まとめ

まとめると以下の通り,

HHIはチーム全体で出場時間をどれだけ共有しているかを表す。

 ⇒チームの指標&時間の占有度

USG%は個人の選手がチーム全体の攻撃回数のうちどの程度直接関わっているかを表す。

 ⇒個人の指標&攻撃回数の占有度

 

次は,Bリーグのチーム&選手についてHHIとUSG%を見ていきたいと思います。

 

それでは。

 

*1:分かりやすさを重視したこれは私のアレンジです。他に,最後に5を掛けている人はいないと思います(多分)。

*2: このPOSS=(選手が出場中の)チーム攻撃回数が算出する上でのネックになる。というのも,そういったスタッツはなかなか公表されていないためだ。そのため,上記の式ではプレイタイムと試合時間の比を取る事で,出場中のPossessionを推定している。(脚注:aoi)